Skewness vs Kurtosis: Hai moments của distribution returns

Hai moments cao của distribution returns mà mọi báo cáo rủi ro nghiêm túc đều report. Skewness đo direction của asymmetry. Kurtosis đo magnitude của extreme events. Returns tài chính ~ luôn có Skew âm + Kurt dương — đây là “stylized fact” của tài chính (Mandelbrot 1963, Cont 2001).

1. So sánh tóm tắt — Bảng đối chiếu

2. Skewness — Định nghĩa nhanh

Skewness = E[((R-μ)/σ)³]. Đại lượng dimensionless. Gaussian = 0. Distribution lệch trái (downside) → skew âm. Lệch phải (upside) → skew dương.

→ Đọc chi tiết: Skewness

3. Kurtosis — Định nghĩa nhanh

Kurtosis = E[((R-μ)/σ)⁴]. Excess kurtosis = kurtosis - 3 (vì Gaussian = 3). Dương = leptokurtic (fat tail), âm = platykurtic (thin tail).

→ Đọc chi tiết: Kurtosis

4. Khác biệt cốt lõi

Skewness nói DIRECTION của tail dài. Kurtosis nói DEPTH của tail (cả 2 chiều).

Strategy có skew âm mạnh + kurt cao = short volatility (lottery insurance seller) — kiếm đều đặn, lỗ to khi tail event. Strategy có skew dương + kurt cao = trend following / long options — lỗ đều, lãi to thi thoảng. Strategy có skew = 0 + kurt = 3 = gaussian (lý tưởng nhưng hiếm trong tài chính).

5. Ví dụ minh hoạ — Khi nào ra số khác nhau

VN-Index daily 2010-2024: Skew ~ -0.4 (slight neg), Kurt excess ~ 7 (fat tail). → Distribution lệch trái + tail dày.

Strategy short volatility (sell options, premium harvesting): Skew ~ -2, Kurt ~ 30. Tâm lý dễ ghiền vì returns đẹp ngày thường, nhưng tail event gây catastrophic loss.

Strategy trend following multi-asset: Skew ~ +1, Kurt ~ 5. Lỗ thường nhưng hiếm khi catastrophic — winners large.

6. Khi nào nên dùng cái nào

Dùng Skewness khi:

• Đánh giá direction risk của strategy
• Marketing material (highlight upside skew)
• Tâm lý fit (retail prefer skew dương)
• So sánh chiến lược cùng asset class

Dùng Kurtosis khi:

• Đánh giá tail risk
• Risk management (parametric VaR underestimate khi kurt cao)
• Choose distribution model (gaussian vs t-Student)
• Stress testing (simulate fat tail event)

Dùng CẢ HAI khi:

Báo cáo cùng nhau cho full picture distribution. Combo: - Skew + + Kurt cao = good (upside lottery) - Skew - + Kurt cao = nguy hiểm (short vol) - Skew ~ 0 + Kurt cao = symmetric fat tail (volatile) - Skew ~ 0 + Kurt ~ 3 = gaussian (rare in finance)

7. Tham khảo VN context

VN-Index có Skew ~ -0.4 + Kurt excess ~ 7-10. Parametric VaR (gaussian) on VN underestimate tail risk ~ 30-50%. Best practice: dùng historical VaR / Monte Carlo với t-Student df ≈ 5-7 cho VN.

8. Câu hỏi thường gặp

Skewness hay Kurtosis tốt hơn? Không có cái nào “tốt hơn” tuyệt đối — phụ thuộc loại chiến lược và đặc thù distribution returns. Xem mục 6 để chọn đúng.

Có thể dùng cả Skewness và Kurtosis cùng lúc không? Có và nên — quant fund chuyên nghiệp luôn báo cáo cả 2 (kể cả nhiều chỉ số khác) để cross-check và tránh blindspot.

Trên TTCK Việt Nam, cái nào phổ biến hơn? Tham khảo mục 7 — context VN có ảnh hưởng cụ thể đến cách diễn giải.

Ghi chú: Bài so sánh tổng hợp dựa trên định nghĩa chuẩn cộng đồng quant. Người đọc kiểm chứng trên dữ liệu của mình. Không phải khuyến nghị đầu tư.

Miễn trừ trách nhiệm: Nội dung mang tính phân tích định lượng, không phải khuyến nghị đầu tư. Nhà đầu tư tự chịu trách nhiệm với quyết định của mình.